Temps de lecture: 5 minutes On ne peut la louper à chacune de ses apparitions. Portée comme broche, c’est à coup sûr la première chose qui retient l’attention à la vue du mathématicien émérite. Et c’est sûrement aussi la première chose qui nous toque à la tête lorsque l’on pense à Cédric Villani : cette araignée qu’il porte à sa veste en toutes occasions.
Elle contribue au look atypique que l’enseignant chercheur revendique. Cédric Villani n’hésite d’ailleurs pas à rappeler la dénomination qu’on lui donne, celle de « Lady Gaga des maths » ; en somme un personnage qui marque par son look excentrique.
 

Tout le monde est surpris par cet accessoire : on attend généralement un profil plutôt neutre pour les mathématiciens, et l’homme n’a jamais voulu donner une explication quant à ce choix.
 
Néanmoins il laisse percevoir des pistes :

Je ne dis jamais d’où me vient cette passion. Mais j’aime faire de la publicité pour ces êtres extraordinaires et pourtant mal aimés. Pour l’essentiel inoffensives, elles sont avec les chauves-souris les meilleures alliées des agriculteurs. ¹

Il y a très sûrement plus pour expliquer ce choix particulier pour ces espèces d’arachnides. Pourquoi l’araignée de Villani ? Pourquoi ce choix ? Que ce cache-t-il derrière cette toile que Villani nous tend ? Derrière cette image se cache très sûrement un lien avec son domaine de prédilection que sont les mathématiques.

L’arachnophobie

L’araignée, peut-être pour quelque chose d’effrayant. Quelque chose dont l’on a peur. Une peur qui s’inscrit souvent dès l’enfance. Il faut dire qu’il existe autour d’elles une phobie, voire une norme de la peur : l’arachnophobie. Elles répugnent et surprennent ; personne ne veut en entendre parler. Triste sort pour ces choses qui se veulent petites et discrètes. Hugo même avait contractée l’arachnophobie ³ :

J’étais alors en proie à la mathématique. Temps sombre! enfant ému du frisson poétique, Pauvre oiseau qui heurtais du crâne mes barreaux, On me livrait tout vif aux chiffres, noirs bourreaux; On me faisait de force ingurgiter l’algèbre

L’araignée est tellement maudite que les personnes qui s’y intéressent ou qui n’en n’ont pas peur sont considérées comme étranges et incomprises : il n’est pas rare d’avoir en tête le cliché du mathématicien solitaire et incompris.

La diversité

L’araignée, peut-être aussi pour le signe de quelque chose que l’on croise partout. Pas une fois un professeur ne rependra pas l’adage : « il y en a partout, on les utilise dans tous les domaines ». Il existe plus de 44 000 espèces ⁵ , présentes sur tous les continents ! Villani ne possède pas qu’une broche mais bien plusieurs, signe qu’il n’existe pas qu’une mathématique mais de nombreuses (même s’il préfère parler de « la mathématique » pour en désigner tous les domaines).
Les mathématiques sont un domaine de la connaissance humaine extrêmement large. Il est aujourd’hui impossible que tous les mathématiciens puissent connaître les résultats de chacune des ramifications. Il faut aussi rappeler que ce domaine vit de la contribution de millions de chercheurs, d’enseignants (et d’autant plus d’élèves et d’étudiants !) qui chaque jour œuvrent à la compréhension de cette science, dans le partage de la connaissance mais aussi dans la concrétisation des applications qui en découle. Cela est bénéfique à notre économie (la valeur ajoutée apporté par les maths s’élèvant à 15 % du PIB français ⁶ ), de la même façon que le travail des araignées est bénéfique à leurs propres écosystèmes.

La métaphore de la rationalité

L’araignée, peut-être encore pour la fameuse métaphore de Francis Bacon ² dans le livre 1 de Novum organum :

« Those who have handled sciences have been either men of experiment or men of dogmas. The men of experiment are like the ant, they only collect and use; the reasoners resemble spiders, who make cobwebs out of their own substance. »

Littéralement en français :

« L’empirique, semblable à la fourmi, se contente d’amasser et de consommer ensuite ses provisions. Le dogmatique, telle l’araignée ourdit des toiles dont la matière est extraite de sa propre substance. »

Selon Bacon, la science est composée de deux parties : une partie expérimentale (incarnée par la fourmis ici) et une autre rationnelle et réflexive (incarnée cette fois-ci par l’araignée) — Bacon parle d’ailleurs de l’abeille, à mis chemin entre fourmis et araignée, pour parler de la science qui combine ces deux approches. Les mathématiques sont le summum de la rationalité dans les sciences, elles en constituent le cœur des avancées. Elles sont utilisées tant à la fois pour le calcul et les outils qu’elles proposent – c’est généralement ça que l’on évoque – mais elle forge aussi un soucis de précision et de rigueur constante dans le raisonnement, soucis et rigueur qui sont au sein même des démarches scientifiques. Porter la broche c’est défendre cette rationalité sans quoi rien ne peut être considéré comme admis sans une démarche rigoureuse, claire et logiquement vraie. C’est ce qui plaît aux mathématiciens : rien n’est admis sans être démontré.

Au delà de la métaphore : tisser des idées

Finalement quel est le sens de l’araignée parmi ces sens ? Où veut-elle nous emmener ? On ne le sait pas et c’est justement ça qui est intéressant et qui mérite le détour.
Plus profondément, je pense que c’est en-là que Villani veut nous emmener : sans nous le dire il vous nous faire essayer de trouver des explications, des images, des mots, des idées, des exemples sur cette araignée pour mieux la comprendre et essayer de saisir le sens caché derrière celle-ci. En réalité telle est l’activité mathématique : se poser des questions méditatives que certains pourraient jugées inutiles et se plonger dans une réflexion profondeur pour essayer de trouver une explication. La réponse ou les réponses sont importantes mais en soit c’est aussi le chemin parcouru et tortueux qui l’est le plus : essayer de tisser des liens entre des choses qui semblent pourtant si éloignées et finalement y arriver après y avoir consacrer beaucoup de temps et avoir fait de nombreux détours.

L’araignée, comme la curiosité inscrite dans les mathématiques, cohabite avec l’homme depuis sûrement son existence. Mais celui-ci peut-être l’ignore. Peut-être temps de s’intéresser à cette chose que certains appelle belle et que d’autre appelle bête ? Nous avons tout à y gagner.

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Sources (d’inspirations) :

1. Ludovic Perrin. Cédric Villani : « J’aime faire de la pub aux araignées ». Le Grand Journal. 1 novembre 2015, mis à jour le 7 novembre 2015. Disponible ici. Dernière consultation le 26 juillet 2016.
2. Joseph Llapasset, « La science », Philagora. Disponible ici. Dernière consultation le 26 juillet.
3. Victor Hugo. A propos d’Horace. Les Contemplations. 1856. Disponible ici. Dernière consultation le 26 juillet 2016.
4. Vincent Olivier, Cédric Villani: « L’enfance constitue l’état supérieur de l’espèce humaine ». L’Express. 1 septembre 2012, mis à jour le 7 septembre 2012. Disponible ici. Dernière consultation le 26 juillet 2016.
5. Mojtaba Hosseini et col, « A contribution to the knowledge of spiders in wheat fields of Khorasan-e-Razavi Province, Iran », Turkish Journal of Zoology, vol. 38,‎ 2014, p. 437
6. Yaroslav Pigenet, Les maths dopent l’économie française. CNRS Le Journal. 25 mai 2015. Disponible ici. Dernière consultation le 3 septembre 2016.